??????????????????????????????????????????????????? – ?????????????????????????????????????????

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????? ?????????????????????, ????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????, ????????????????????????, ????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????

????????????????????? ??????????????????????, ????????????????, ???? “Free Bet” ?????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????? (wagering requirements) ?????????? ???????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????? ???????? https://puechkaset.com/ ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????, ??????????????????, ???????????? “Free Bet” ???????????????????????? KYC (Know Your Customer) ??????????????????????????????????????????????????

1. ??????????????????????????????????????????????????????????????

????????????????? (Bankroll Management) ?????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ??????????????????? 10,000 ????????????????????????????? 2% ????????????????? (200 ???) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

?????????????????????????????????????????????? ????????? ????????????????????????? (drawdown) ????????????????????????????????????? ????????????????????????????? ?????????? Kelly ?????????????????????????? Fixed Fraction ????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????

????????? ????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????? 20% ???????? ??????????????????????????????????????????????????? (ROI) ????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????

??????? ???????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????? “high variance” ???? ??????????????????? Prop ???? Over/Under ????????????????? ????????????????????????????????? 1% ?????????? ??????????????????????????????? ?????????????????? Straight ??????????????????????????????????????????????? 2–3% ??? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

2. ??????????????????????????????????????????????????????????????? (Value Betting)

??????????????????? (odds) ?????????????????????? Value Betting ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????

P = 1/Odds

???????????? ???????????????????? A ??? 2.50 ??????????????????????????? 40% (1/2.5). ??????????????????????????????????????????????? A ?????????? 48% ??????????? Expected Value (EV) ??????

EV = (Probability_ourmodel × Odds) – 1

EV = (0.48 × 2.5) – 1 = 0.20

??? EV ????????????????????????? Value Bet ???????????????

????????????????????????????????????????????????????????????????? (????????????????, ??????????, ???????????) ??????????????????????????? (Linear Regression) ????????? Poisson ?????????????????????????????????????????? ???????????? ????? Poisson ?????????????????????????????????? 0-0, 1-0, 2-1 ??? ???????????????????????????????????????

??? ? ????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????? 2?1 ?????? A ????????????????????? Poisson ????????? A (?=1.5) ?????? B (?=1.3) ?????????????????????????

?????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????? ??????????? Value Bet

?????????????????????????????? “Implied Probability” ????????????????????????????????? (vig) ??????????????? ???????????? ???????????????????? 2.00, 3.40, 3.40 ??????????????????????? 1/2 + 1/3.4 + 1/3.4 = 0.985 ?????????????????????????????????? vig ?????? 1.5% ????? vig ??????????????????????????????????????????????????????????????????? EV ?????????????????

??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????, ?????????, ?????????????????????? ? ????????????????????????????? ????? “rolling window” ????????????????????????????????? 5–10 ???????????????????????????????????????????????????????????????????

??????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????? EV ????????????????????????????????? EV ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????? “feedback loop” ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

3. ?????????? Kelly Criterion ???????????????????????

Kelly Criterion ????????????????????????????????????????????????????????????????????? (edge) ????????????????????????????????? ??????????????

f^* = (bp – q)/b

??? b ??????????????????? (odds – 1), p ???????????????????????????????????????????????????, ??? q = 1 – p

???????????? ??????????????????? A ?????????????????? 48% (p = 0.48) ???????????????????????????????? 2.50 (b = 1.5)

f^* = (1.5 × 0.48 – 0.52)/1.5 = (0.72 – 0.52)/1.5 = 0.20/1.5 ? 0.133

??????????????????????? 13.3% ?????????????????????????? ?????? Kelly ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????? “Half?Kelly” ???? “Quarter?Kelly” ?????????????????

??????????? Kelly ??????????????????????? f^* ?????????????????? ???????????????????????????????????????????????????? 100% ??????????? ???????????? ????????????????????????????????? (???? ???? 30%) ?????????? “edge” ???????

?????? Kelly ??????????????????????????????????? p ????????????? ???????????????????????????????????????? 48% ???? 45% ?????? f^* ???????? ???????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

4. ????????????????????????????????????? ? ????????????????????????

4.1 ?????????????????????????????????

1. ???????????? (Welcome Bonus) – ??????????????????????????????? ???? 100% ?????? 5,000 ???
2. ???????????????? (No?Deposit Bonus) – ??????????????????????????????????? ???? 200 ???
3. ????? Free Bet – ??????????????????????????????????????????????????????????????????????
4. ???????????????? (Cashback) – ????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????? (wagering requirements) ?????????????????????????????????????????????

4.2 ????????? “??????????????” ???????????????????

???????????????????????????????????????????????: (1) ?????????????????????? (wagering multiplier) ??? (2) ??????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????? 100% ?????? 5,000 ??? ??????????????? 20x

Total Required Turnover = 5,000 × 20 = 100,000 ???

????????????????? Kelly ??????????????????????? EV +5% ???????????????????? 200 ??? ???????????????????????????????? 100,000 ??????

100,000/200 = 500 ?????

??????????????????????????????? 200 × 0.05 = 10 ??? ????????????????? 500 ???????? 5,000 ??? ???????????????????????????? ????????????????? “break?even” ??? EV ??????? 5% ??????????????????????????

??????????? Free Bet 100 ??????????????????? ????????????????????

Net Profit = (Odds – 1) × Bet Amount

????????????????????????????? 3.00

Net Profit = (3.00 – 1) × 100 = 200 ???

?????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????? EV ???

????????????????? “cost per EV point” ?????????????????????????????????????????????????????????????????????

5. ????????????????????????????????????????????????????????

?????????????????? (multiple markets) ???? ????????????? Straight, Over/Under, ??? Prop ???????? ?????????????????????? ???????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????? Portfolio Theory ?????????????????????????????????????? (portfolio variance) ?????????????

??????????????? Expected Value (EV) ??? Standard Deviation (?) ???????????? ????????:

?????????????????? (correlation) ??????????? (?) ???????????????????????????????????????????????????? ????? ? ??????? Straight ??? Over/Under = 0.6, ??????? Straight ??? Prop = 0.3, ??????? Over/Under ??? Prop = 0.5

????????????????????????????????

?_p²= ? w_i²?_i²+ ?_i?j w_iw_j?_i?_j?_ij

??? w_i ?????????????????????????????????? ????????????? w = 0.4, 0.3, 0.3 ????????

????????????? ?p ?????? 13.5% ?????????????????????????????????????? ? ?????? 20% ?????????????????????????????????????????

????????????????????? “Free Bet” 150 ??????????????????? Prop ???????? ?????????????????????? w ??? Prop ????????????????????????????????? “Adjusted EV”

Adjusted EV_Prop = EV_Prop + (Free Bet Value)/(Total Stake)

????????????? Prop 300 ????????? ???????? EV ??? Free Bet ??????

150/300 = 0.5 ???? 50%

???????? Adjusted EV ??? Prop ???????? 5% ???? 55% (?????????????????????????????????????????????)

??????????????????????????????????????? Adjusted EV ??? ?p ?????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

6. ???????????????????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????? API ??????????????????? ???? Betfair ???? Pinnacle ???????????????????????????????? (bet ID, market, odds, stake, result) ??????????? Python ???? Google Apps Script

??????????????????????????????????? Google Sheets

????????????????? EV, ROI, ?????? Kelly ????????? ???????????????????????????????????????? Telegram Bot

???????????????????????????????? Pivot Table ??????? ROI ?????????????, ????????????????, ??????????????? EV ????? “rolling average” ??? ROI 7???? ?????????????????????????????????????????????????????????????????

???????????????????????????????? ?????????????????????? “Bonus Type” ??? “Wagering Requirement” ?????????????????? “Adjusted Profit” ??????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????

??????? ??????????????????????????? ROI ?????????????????????? (???? 2% ????????) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

7. ????????: ????????????????????????????????? “Free Bet” ???????????????

7.1 ?????????????????????????????? Expected Value ???

1. ???????????????????? 5?10 ????????? (??????????, ??????????, ????????????)
2. ???????? Poisson ???????????????????????????? 0?0, 1?0, 2?1 ???
3. ????????????????????????????????????????????? (1/p) ???????????? vig ???????????????
4. ????? EV ?????????????????????? EV = (p × odds) – 1
5. ????????????????? EV ? 5% ???????????????????????? 2.5?4.0 ??????????????? Free Bet ??????

????????: ??? C vs ??? D ?? EV ?????????? “??? C ??? 2?1” ??????? 6% ?????????????? 3.20

7.2 ?????????????????????????????????????

??????????? Free Bet 100 ???????????????????????????? ????????????????????????????????????????????? 3.20

????????? = (Odds – 1) × Bet Amount

Profit = (3.20 – 1) × 100 = 220 ???

?????????????????? “?????????????????? 50 ?????????????” ???????????????????????????????? 100 ??????????????????????????? (??????)

???????????? “Free Bet 100 ??? + 10% ?????????????????????” ????????????????????????????? 10% ?????????

Additional Cost = 0.10 × 100 = 10 ???

??????????????????????????

Net Profit = 220 – 10 = 210 ???

??????????????????????????????????????? Free Bet ???????????????????????????? EV ??????????????????????????????????????????????????

8. ?????????????????????????????????????????????? (Straight, Over/Under, Prop)

???????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????? 10,000 ???

?????????????????????????? Kelly ????????????????????????????????????????????????? ? ???????? Straight ??? odds 1.90, p = 0.55

f^* = (0.90 × 0.55 – 0.45)/0.90 ? 0.067 (6.7% ???????????)

?????????? 4,500 ??????????????? Straight ???????????????? 300 ???????????????

?????? Prop ?????????????? 4.00, p = 0.30

f^* = (3.00 × 0.30 – 0.70)/3.00 = (0.90 – 0.70)/3.00 = 0.067 (????????????)

?????? Kelly ??????? ????????????? Prop ????????????????????????????????????????????? p ?????????????????????????? ????????????????????????????? 5 ????????????????? p ?????????????????

??????????????????????????? (??????, ?????????, eSports) ?????????? “edge” ???????????????????????? ???????????????????????????????????? ??????????????? Straight ????????????? 60% ???????????????????????????

9. ???????????????????????????????????????????????????

?????????????????????????? (???? 30x) ??????????? ROI ??????????????????? ????????????????????????????????? ???????? “Bonus Scaling” ????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????????

Adjusted Stake = Original Stake × (1 – (Remaining Wagering)/(Total Required Turnover))

???????? 20,000 ?????? 100,000 ??????????????? ????????????? 0.8 ??????????????????

????????????????? ????????????????? “Effective Edge” ??????????????????????????????????? EV ??? Edge ??????????? 2% ???????????????????????????????? Kelly ?????????

?????????????????????? (???? ??????????????? “Free Bet + 5% Cashback”) ????????????????? “Combined EV”

Combined EV = EV_Bet + Cashback/Stake

??? Cashback 5% ????????????? 200 ?????????? 10 ??? ???????????????? EV ????????? 0.5% ?????????????????????????? “Neutral” ???????? “Positive” ????????????????????????????????

???????????????????????????????????? (???? ??????????) ????????????????????????????????????? ROI ???????????????????????????????????????????????????????????

10. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????

1. Betfair API – ??????????????????????????????????????????????????????? ????????????????? Kelly ??????????????? Live
2. Python + Pandas – ?????????????????????, ????? EV, Kelly, ????????????????????????????? Rolling Window
3. Google Sheets + Apps Script – ????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????? Dashboard ??????? ROI, EV, ????????????????
4. R – Package “betting” – ????????????????????? Poisson, Binomial ???????? Monte Carlo Simulation ?????????????????????????????????????????
5. Betting Tracker Apps (???? Betslayer, BetBuddy) – ????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ?????? Betfair API ??????? Python ??????????????????????? Bot ????????????? Kelly ??????? Over/Under 2.5 ?????????????????????????? EV ??????? 4%

????????? ?????????????????????????? “What?If Analysis” ?????????????????????????????????????????????????????????????????? ROI ???????????? ????????? “Wagering Multiplier” ???? ? ???? Google Sheet ??????????? “Goal Seek” ???????????????????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????

????

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????? ?????????????????????? Value Betting ????????? Poisson ??? Linear Regression ?????????? Kelly ??????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????? ???????????????????? Free Bet ????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????? ??????????? ??????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????? ???????????????????????????????

???????????????????????????????????? ?????????????????????????????????? ??????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????? ? ??????????????????????????????????? Puechkaset ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????.